Las Unidades Didácticas de Junior Report son una herramienta educativa pensada para fomentar el pensamiento crítico entre el alumnado de Secundaria y Bachillerato, invitándoles a analizar y comprender temas de actualidad global. A través de contenidos dinámicos, los y las estudiantes evienen partícipes de la realidad que les rodea y profundizan en los temas publicados en el diario digital Junior Report

Unidad didáctica

Día internacional de las matemáticas

El 14 de marzo se celebra el Día Internacional de las Matemáticas. Aunque tienen fama de ser complicadas, las matemáticas nos han permitido avanzar en ámbitos tan diferentes como las nuevas tecnologías, la medicina o la economía. En la actualidad, juegan un papel crucial a la hora de encontrar soluciones para desafíos como el cambio climático o el desarrollo sostenible. Descubre hasta qué punto las matemáticas están presentes en nuestro día a día y cuáles son sus aplicaciones más innovadoras.

Esta Unidad Didáctica ha sido desarrollada con la colaboración de Wiris. Es de acceso gratuito.

Artículos

¿Cuál es el objetivo del Día de las Matemáticas? ¿Por qué se celebra el 14 de marzo? ¿Cómo contribuyen las matemáticas a mejorar el mundo? En este primer artículo te introducimos al mundo de las matemáticas y cómo se aplican en nuestro día a día. Un día para las matemáticas

Los matemáticos y matemáticas han hecho contribuciones muy importantes para el progreso de la humanidad, desde los principios de Arquímedes hasta los estudios de Sophie Germain o Emmy Noether. En este artículo hacemos un repaso de grandes figuras. Grandes matemáticos y matemáticas de la historia

¿Qué significa la palabra ‘álgebra’? ¿A qué se dedica el estudio de la aritmética? ¿Cuáles son las características de los números primos? Un artículo para repasar los principales conceptos de las matemáticas. Conceptos matemáticos

El mundo de las matemáticas puede resultar apasionante si sabe cómo contarse. Os ofrecemos una selección de películas para disfrutar de esta ciencia tan compleja como interesante. Películas sobre el maravilloso mundo de los números

Los licenciados en matemáticas pueden trabajar en sectores muy diferentes: pueden ser profesores, trabajar realizando estadísticas, hacer de meteorólogos o incluso diseñar videojuegos. Te contamos algunas salidas profesionales en este artículo: El futuro de un matemático

Actividades

Lee las diversas cápsulas informativas sobre las matemáticas y sus aplicaciones en nuestro día a día.

· ¿Cuál es el objetivo del Día de las Matemáticas? ¿Por qué se celebra el 14 de marzo? ¿Cómo contribuyen las matemáticas a mejorar el mundo? En este primer artículo te introducimos al mundo de las matemáticas y cómo se aplican en nuestro día a día. Un día para las matemáticas

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¿Quién dijo que las matemáticas no sirven?

¡Hoy toca trabajar en pareja! Seguro que alguna vez os habéis planteado para qué es necesario estudiar matemáticas… Pues, para superar esta gincana las vais a necesitar. A continuación deberéis responder a una serie de preguntas con las que os podríais encontrar fácilmente en vuestro día a día. (Consultar la Guía del Profesorado)

¡Necesitaréis un papel, un boli y tener vuestras mentes bien activas!

MatArt

Para realizar esta actividad vas a necesitar dejar llevar tu imaginación e intentar comprender el mundo desde una perspectiva matemática. Tu objetivo es crear un póster o una fotografía sin palabras, solo con elementos matemáticos que te permitan expresar una idea.

En esta web puedes encontrar algún ejemplo que puede servirte de inspiración. Además, te damos algunos consejos para elaborar tu póster o fotografía matemática:

1. Piensa qué te gustaría reflejar en tu obra de arte. ¡Puedes hacer un esbozo!
2. Crea tu poster/ foto.
3. Describe la relación entre tu creación y las matemáticas. ¿Cómo las has usado? ¿Dónde se ven reflejadas?
4. Piensa un título original para tu obra.
5. ¡Comparte tu idea con la clase!

Matemáticas del pasado y del presente

Si has leído el artículo Grandes matemáticos y matemáticas de la historia ya te habrás dado cuenta de que el ámbito de las matemáticas no son excepción en relación a la igualdad de género. Y te estarás preguntando: ¿dónde están las mujeres matemáticas?

Si bien es cierto que en los últimos años se ha hecho un esfuerzo para recuperar y visibilizar las contribuciones que han hecho las mujeres en el campo de las matemáticas, aún nos queda mucho trabajo por hacer. De hecho, seguro que si preguntas la mayoría de personas jóvenes o adultas acerca de una (¡¡una!!) mujer matemática… ¡No sabrán qué contestarte! O si revisamos los libros de historia y matemáticas, ¿cuántas mujeres crees que aparecerán? Bien pocas… eso seguro.

Así que… ¡Pongámonos manos a la obra y contribuyamos a difundir el trabajo de las mujeres matemáticas! El objetivo de esta actividad es generar, en pequeños equipos de trabajo, material para que niños y niñas de 6º de Primaria conozcan mujeres matemáticas del pasado y del presente.

Pasos a seguir:

1. Escoge una mujer matemática -del pasado… ¡O del presente!- que su trabajo sea relevante en el desarrollo de esta ciencia. (Si la memoria te falla, en el artículo Grandes matemáticos y matemáticas de la historia encontrarás algunas).

2. Busca información sobre su trabajo y sobre su vida y redacta una breve biografía. Puedes seguir esta guía:
· Nombre completo
· Año (o siglo) y ciudad de nacimiento (y de su muerte, si es el caso)
· Contexto familiar y social (si es relevante) y estudios
· Trabajo principal y contribución a las matemáticas: ¿cuál es su gran éxito?
· Premios, reconocimientos…

3. Ahora que ya tienes una idea de quién fue esta matemática desconocida recuerda que estamos preparando un material para niños y niñas de 6º de Primaria. ¿Cómo lo haremos para que entiendan y recuerden a esta científica? ¡La dibujaremos!

Utilizando la información más relevante de la matemática que estás estudiando, dibuja o haz una creación artística que la represente. Puedes utilizar la técnica del collage y utilizar recortes, imágenes, letras, palabras… para crear un retrato que incorpore datos clave de su biografía. ¡O puedes hacer una creación más clásica!

4. Con el texto y el retrato… ¡Ya tienes tu material listo para divulgar!

¿En tu centro escolar se imparte docencia a alumnos de primaria? ¿O conoces alguna escuela de Primaria cerca de tu instituto? ¿Tienes hermanos o hermanas pequeñas? Entre los compañeros y compañeras de la clase pensad cómo podéis contribuir a divulgar el papel de la mujer a lo largo de la historia y del presente en las matemáticas.

Podéis montar una exposición colectiva con los retratos y las biografías que habéis realizado, o hacer fotos de los trabajos y enviarlos a otros centros. Si el o la profesora lo considera oportuno, también podéis compartir vuestro trabajo en redes sociales y etiquetarnos para que veamos vuestras creaciones! (Twitter: @JuniorReport_ y @Wiris_science / Instagram: @junior-report).

¡Escapa de las mates!

Tradicionalmente las matemáticas se suelen ver como una materia tediosa, aburrida o impopular. ¡Pero nada más lejos de la realidad! Las matemáticas también pueden ser muy divertidas. Por eso te proponemos que pases un buen rato jugando con ellas y crees tu propio escape room matemático digital. Esta actividad es puramente creativa y solo tu imaginación pondrá los límites de lo que pueda pasar. Para conseguirlo os damos los siguientes consejos:

1. De manera individual, haz una lista de todos los tipos de operaciones matemáticas que hayáis aprendido este curso o en cursos anteriores (ecuaciones, fracciones, proporcionalidad, geometría, estadísticas, etc.)

2. Juntaos en grupos de entre tres y cinco personas. Compartid las listas de operaciones que hayáis pensado cada uno y una de vosotras y cread una lista final. Proponed un ejemplo de operación de cada una de la lista que dé como resultado una cifra entera (no decimal). Estas cifras serán los códigos que permitan superar vuestro escape roomde , ¡así que procurad poner todo vuestro ingenio en pensarlas!

3. Ahora os toca pensar una historia. De nuevo, aquí hay que ser muy creativo y creativa. Os proponemos seguir estos pasos:
a. Haced una lluvia de ideas con todo aquello que se os ocurra
b. Pensad los personajes principales
c. Pensad en los espacios que os imaginéis
d. Escribid un breve guión con presentación, nudo y desenlace

4. Para que todos y todas podáis jugar, cread un formulario digital (por ejemplo con Google Form o con Typeform). En estos formularios podéis incluir contenido muy diverso: historias por escrito, imágenes, vídeos, etc. Los podéis programar de tal manera que las respuestas correctas sean las soluciones a las operaciones que habéis planteado anteriormente y que solamente esas respuestas permitan pasar a la siguiente prueba.

5. Haced pruebas dentro del grupo para ver si funciona el juego.

6.Enviadlo al resto de compañeros y compañeras y competid entre toda la clase. ¿Cuál será el grupo más rápido en resolver todos los escape rooms?

Las matemáticas y el trabajo

Tal y como puedes leer en el artículo sobre las salidas profesionales en el ámbito matemático aunque no lo parezca, multitud de profesionales utilizan las matemáticas diariamente en sus trabajos. No solamente en la ingeniería o la ciencia, sino también en lugares como las panaderías, las comisarías de policía y hasta los y las luchadoras de artes marciales también incorporan las matemáticas. En esta actividad os proponemos que investiguéis el uso de las matemáticas que realizan los y las profesionales adultos de vuestro alrededor (padres, madres, otros familiares, docentes, vecinos y vecinas, etc.) siguiendo los siguientes pasos:

1. Formad grupos de entre 3 y 5 personas. Leed el artículo sobre conceptos matemáticos donde podrás encontrar los diversos conceptos generales en matemáticas.

2. Diseñad un formulario en línea que recoja els uso que puedan hacer los profesionales de vuestro alrededor. Para elaborar las preguntas reflexionad previamente sobre:
a. ¿Qué tipos de categorías laborales puedes encontrar en tu entorno?
b. ¿Qué tipo de preguntas serán más interesantes para recoger la información? (Preguntas abiertas, de opción múltiple, de verdadero o falso, etc.)

3. Compartidlo con todas las personas que podáis a través de los medios que penséis más oportunos (enviar por correo electrónico, generar un código QR, anunciarlo en la web del centro o en redes sociales, ¡todo lo que os imaginéis!).

4. Con la información que recopiléis completad esta tabla:

Guía del profesorado

1. Presentación de la unidad
2. Objetivos de aprendizaje
3. Secuencia de actividades
4. Recursos
5. Evaluación

A continuación se presenta una unidad didáctica que gira en torno a las matemáticas y sus aplicaciones en el día a día. Las actividades que se proponen huyen de la mecanización de las matemáticas para abrir un abanico mucho más amplio de posibilidades: retos matemáticos, matemáticas y arte, mujeres matemáticas…

La unidad didáctica cuenta con 5 actividades que giran en torno a artículos elaborados por el diario para jóvenes Junior Report en colaboración con WIRIS, vinculadas directamente con el tema. Esta pretende sensibilizar al alumnado sobre su relevancia en muchos ámbitos de nuestra vida cotidiana y despertar el sentido de la responsabilidad.

Las actividades son de tipología diversa y las agrupaciones a lo largo de la unidad varían: hay momentos de trabajo individual, en parejas, en pequeños grupos y de puesta en común con toda la clase.

Esta unidad didáctica es adecuada para cualquier curso de la ESO e ideal para trabajar desde la materia del ámbito de matemáticas, tecnología o historia. También ofrece una buena oportunidad para colaborar con el área de lengua e incluso educación visual y plástica. Por otra parte, se trabajarán contenidos transversales como las competencias digitales y competencias personales y sociales de trabajo colaborativo. Está diseñada para implementarse a lo largo de 6 horas aproximadamente, pero puede variar en función del ritmo de cada grupo y los objetivos de cada materia y docente.

Es importante compartir los objetivos de aprendizaje al inicio de la unidad y asegurarse que el alumnado los comprende. En esta unidad didáctica destacan los siguientes objetivos:

· Trabajar colaborativamente para conseguir un objetivo común.
· Realizar operaciones matemáticas para resolver situaciones de la vida cotidiana.
· Utilizar las matemáticas para realizar una creación artística.
· Elaborar un escape room digital en clave matemática.
· Diseñar un formulario y explorar los usos laborales de las matemáticas
· Reflexionar sobre la poca visibilización de las mujeres matemáticas en la historia y el presente. Conocer mujeres matemáticas y contribuir a su divulgación.

A continuación se presenta un breve resumen de cada actividad. En el apartado de anexos se encuentran las instrucciones con mayor grado de detalle para las actividades en que se ha considerado necesario.

En la tabla siguiente figura una propuesta de temporización de las actividades:

Actividad 1. ¿Quién dijo que las matemáticas no sirven? Esta actividad está planteada a modo de gincana para que el alumnado se enfrente a distintos retos basados en situaciones cotidianas en las que las matemáticas son necesarias. En parejas deberán resolver un total de 12 retos distintos.

Actividad 2. MatArt. La propuesta consiste en utilizar las matemáticas para realizar una creación artística para participar en una exposición y concurso a nivel de clase y/o centro. En este caso la actividad es individual.

Actividad 3. Matemáticas del pasado y del presente.Esta actividad pretende reflexionar sobre la falta de visibilización de las mujeres en las matemáticas y tomar acción en su divulgación. La actividad consta de dos fases: la redacción de una breve biografía sobre la vida y el trabajo de una mujer matemática del pasado o del presente y la elaboración de un retrato o creación artística sobre ella. Los trabajos tienen que ir destinados a niños y niñas de 6º de Primaria, con la idea de concienciar al alumnado de su rol en el conocimiento de las mujeres científicas.

Actividad 4. ¡Escapa de las mates!La propuesta en esta actividad es que el alumnado trabaje las diferentes operaciones matemáticas a través de la gamificación diseñando un escape room digital.

Actividad 5. Las matemáticas y el trabajo. En esta actividad se propone al alumnado explorar el uso que los y las profesionales de su alrededor hacen de las matemáticas. Para ello diseñarán, elaborarán y compartirán un formulario donde poder recoger información de los adultos de su entorno (familiares, docentes, vecinos y vecinas, etc.) para después hacer una reflexión guiada en una tabla sobre cuánto y cómo se usan las matemáticas.

· Dispositivos con conexión a internet (ordenadores, tablets, teléfonos móviles, etc.).
· Para la actividad 1, si se hace como una gincana, el o la docente deberá imprimir una copia de la plantilla disponible en el solucionario para cada pareja. También los 12 retos.
· Para la actividad 3, se requerirá o bien material escolar artístico para la elaboración del retrato o creación artística.

La evaluación en esta unidad didáctica se enfoca de manera competencial y no solo con un objetivo calificativo. Se recomienda usarla para regular de manera formativa y formadora el aprendizaje del alumnado, compartiendo los objetivos de aprendizaje en todo momento para hacer a los alumnos y alumnas partícipes de estos objetivos. Se aconseja una evaluación tanto inicial como continua y final, así como incentivar la autoevaluación y coevaluación por parte del alumnado.

Solucionario

Actividad 1
Actividad 2
Actividad 3
Actividad 4
Actividad 5

¿Quién dijo que las matemáticas no sirven?

La actividad 1 ofrece una ámplia gama de posibilidades: se puede realizar en versión gincana, colgando los enunciados de cada reto en distintos puntos de la clase y/o el patio, de modo que las parejas, al terminar uno de los problemas, busquen el siguiente. Para esta modalidad se ha creado una plantilla para que cada equipo anote las soluciones. Puede ser interesante apuntar el tiempo que han tardado en resolver todos los retos.

Descargar material para imprimir

Adaptación virtual
Esta actividad es adaptable a una versión virtual: colgando los enunciados y dejando un tiempo para que el alumnado responda y los envíe de nuevo.

Retos

Reto 1
El viernes que viene tienes un examen del libro de lectura de castellano que tiene 215 páginas. Hoy es viernes y has leído 15 páginas. Calculas que entre el sábado y el domingo puedes leer un 50% de las páginas que te quedan hoy. ¿Cuántas páginas deberás leer el lunes, martes, miércoles y jueves para poder acabar el libro la noche antes del examen?

Reto 2
Fátima y Hugo quieren grabar un tema musical para lanzar en verano de 2021, pero necesitan ahorrar para poder pagar los gastos. Un día en un estudio de grabación cuesta 347€. Tienen la suerte de que la propietaria es amiga de la madre de Fátima y les rebaja 83€. Ir hasta el sitio les costará 5’80€ por viaje y calculan que necesitarán 13€ por persona para pagar la comida. ¿Cuánto dinero necesitan ahorrar para poder grabar?

Reto 3
La familia de Mateo quiere contratar el plan familiar de Spotify. Para seis personas, cuesta 16€/mes. La hermana de Mateo le pregunta cuánto tendrán que pagar cada miembro de la familia al final del año para tener Spotify premium. ¿Cuál es la respuesta?

Reto 4
Luna ha terminado de ver una serie en Netflix. Si la serie tiene 6 temporadas de 18 capítulos y cada capítulo dura de media 46 minutos, ¿cuántas horas aproximadamente ha invertido Luna en ver la serie?

Reto 5
Ian y Sheila se están preparando para correr la media maratón de Barcelona. Normalmente van al mismo ritmo. Han recogido datos de la velocidad de los 3 últimos entrenos: 12km/h; 12’1km/h y 11’9km/h. Si esperan correr a una velocidad media de las anteriores, ¿cuánto tardarán en hacer 21km?

Reto 6
Adib tiene un contrato de 30h semanales y le pagan 12€/h. Cuando hace horas extras, las cobra a 18€/h. Este mes ha cobrado, pero cree que le han pagado de menos y decide calcularlo. Si ha trabajado, al final de las 4 semanas, 143h este mes, ¿cuánto le deberían haber pagado?

Reto 7
Clara y Elena se van de fin de semana a Sitges. Quieren coger el tren que sale de Passeig de Gracia a las 16h 58 min. Salen del instituto a las 14.40h y van a comer a casa de Clara. Calculan que entre los trayectos y la comida necesitan una hora y media. Si quieren llegar a la estación 10min antes de que salga el tren para comprar el billete, ¿cuántos minutos tienen para preparar la bolsa antes de salir?

Reto 8
Eloi siempre compra la fruta en una tienda del barrio. El vendedor le comenta que tienen una oferta especial con las naranjas: el primer kilo sale a 2€ y, si compras más, el precio al kilo se reduce a la mitad. Eloi se gasta 5’50€ en naranjas. ¿Cuántos kilos ha comprado?

Reto 9
Paula es neumóloga y tiene 27 días de vacaciones al año. En 2020 se cogió 7 días en febrero, 4 días en julio y 10 en octubre. ¿Qué porcentaje de sus días le quedaron por gastar?

Reto 10
Moha estudia 3º de la ESO y, en biología, están haciendo un proyecto sobre nutrición. Para seguir una dieta equilibrada, sabe que un punto importante es la cantidad de Kilocalorías (Kcal) ingeridas al día. Él ha calculado que, por su altura y edad debe ingerir alrededor 2100 Kcal/día. Para desayunar ha comido un donut y medio (212Kcal/donut) y un zumo de melocotón (100Kcal/día). Para comer se ha preparado unos 110g de espaguetis con pesto (260kcal/100g). ¿Cuántas Kcal ha ingerido Moha con lo que lleva de día?

Reto 11
Lorena ha empezado a fumar este curso. Su hermana mayor quiere convencerla de que fumar sale muy caro y hace unos cálculos para demostrárselo. Cada caja de 20 cigarrillos cuesta 4’90€. Si Lorena fuma cada día dos cigarrillos por la mañana, uno por la tarde y uno por la noche, al final del año de 365 días, ¿cuánto dinero se habrá gastado en tabaco?

Reto 12
Lizzy y Juan van de rebajas. Lizzy se compra un pantalón de 30€, pero que está rebajado un 50% y un jersey que le cuesta igual que el pantalón. Juan se compra una camisa de 25€ y una bolsa de deporte que originalmente costaba 25€, pero está rebajada un 25%. ¿Cuánto se han gastado?

Soluciones
· Reto 1: 25 Páginas
· Reto 2: 313’20€
· Reto 3: 32€/any
· Reto 4: 82’8h (entre 82 y 83h)
· Reto 5: 1h 45min (o 1’75h)
· Reto 6: 1854€
· Reto 7: 38min
· Reto 8: 4’5kg
· Reto 9: 22’22% de días
· Reto 10: 704Kcal
· Reto 11: 357’70€
· Reto 12: 73’75€

Actividad 2. MatArt

Esta actividad se puede plantear como un concurso a nivel de clase/ centro. Sería ideal imprimir las creaciones MatArt y colgarlas en algún espacio del instituto. Además, para motivar al alumnado, se puede plantear como un concurso. Las obras ganadoras pueden compartirse, si el o la docente lo considera oportuno, por redes sociales y etiquetar a los perfiles del diario Junior Report (Twitter: @JuniorReport_ e Instagram: @junior-report). También puede enviar una selección de los mejores pósters y/o fotografías a junior-report@blueglobe.media para optar a publicarse en en la revista colaborativa RED Report.

Matemáticas del pasado y del presente

Esta actividad consta de dos fases o momentos que requieren diferente grado de guía o atención por parte del docente. En la primera fase, de búsqueda de información sobre la matemática y de redacción de su biografía, se puede facilitar un repertorio de nombres de mujeres matemáticas para guiar con más atención al alumnado. El libro Mujeres de ciencia (Nórdica Libros) puede utilizarse como referencia e incluso para modelar la actividad que realizará el alumnado.

La segunda parte de la actividad en la que los y las estudiantes deben realizar un retrato creativo de la mujer matemática que incluya elementos gráficos que representen su vida y trabajo, permite más autonomía y libertad.

¡Escapa de las mates!

Esta actividad se basa mucho en la creatividad y originalidad del grupo así como en su autonomía. Si el grupo no está familiarizado con actividades tan productivas se aconseja un seguimiento más guiado por parte del o la docente. Se requiere además de la competencia digital de elaboración de formularios virtuales para introducir las respuestas condicionales (es decir, que solamente la respuesta correcta permita pasar a la siguiente pregunta). Puede servir de inspiración este ejemplo diseñado por una biblioteca pública en McMurray, Australia.

Su formato digital permite una adaptación directa en caso de que no se pueda realizar la actividad de manera presencial, ya que se puede realizar el trabajo en grupo y el producto final puede ser igualmente compartido y aplicado.

Además, también supone una excelente oportunidad para colaborar con el ámbito lingüístico o artístico en el diseño de las historias o materiales que acompañen los escape rooms. La gamificación es una gran herramienta de aprendizaje, escenificar alguno de los escape rooms diseñados por el alumnado también es una opción motivadora y con grandes posibilidades para trabajar los conceptos que más interesen al o la docente.

Las matemáticas y el trabajo

Esta actividad permite conectar al alumnado con su entorno más cercano y conectarlo con sus aprendizajes, en este caso, en el ámbito de las matemáticas. Supone una excelente oportunidad para conducir reflexiones en torno a la situación y derechos laborales del contexto y comunidad concretos donde se encuentre el grupo, así como complementarlo con trabajo de orientación educativa o laboral en función del ciclo en el que se encuentren.

Las vías de difusión de los resultados de la actividad también son del todo adaptable a las necesidades o contexto del grupo. Desde una proyección en el aula a una difusión más masiva por los canales del centro, redes sociales o barrio/comunidad.